sorry za odgrzewanie kotleta ale aż mnie ruszyło
0,(9) < 1 - jak dla mnie logiczne, bo to podobnie jak 0,999 - 0,99 = 0,009.
Nieskończoność jest po prostu tak wielką liczbą, że różnica między 0,(9) a 1 jest nieskończenie mała, a operując na zbiorze liczb rzeczywistych jest to 0. Więc przyjąć można, że nie ma różnicy między tymi liczbami, lecz jeśli ktoś mając nieskończenie dużo czasu chciałby wypisać rachunek odejmowania tych liczb i wszystkie liczby okresu 0,(9) to zawsze pozostawało by 0,0(1) reszty.
Ktoś wspominał o operacjach na nieskończoności - owszem, istnieją sam spotykam się z nimi dosyć często (studiuję matematykę i informatykę

)
odsyłam do wiki :
pl.wikipedia.org/wiki/Niesko%C5%84czono%C5%9B%C4%87
ison napisał/a:
Może jeszcze dowiedziesz, że 1=2?
zakładając, że a=b
więc a^2 = ab
a^2 + a^2 = a^2 + ab
2a^2 = a^2 + ab
2a^2 - 2ab = a^2 + ab - 2ab, więc
2a^2 - 2ab = a^2 - ab
co możemy zapisać :
2(a^2-ab) = 1(a^2 - ab), teraz skróćmy nawiasy i zostaje nam :
1 = 2.
deal with it.